1.- Una hoja de papel debe contener 18 cm2 de texto impreso. Los márgenes superior e inferior deben tener 2 cm. cada uno, y los laterales 1 cm. Halla las dimensiones de la hoja para que el gasto de papel sea mínimo.
2.- Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en una circunferencia de 10 cm. de radio.
3.- En una carretera a través del desierto un automóvil debe ir desde la ciudad A hasta el oasis P situado a 500 Km. De distancia de A. Puede aprovecha para ello una carretera recta que une las ciudades A y B y que le permite ir a una velocidad de 100 Km/h, mientras que por el desierto la velocidad es de 60 Km/h. Sabiendo que la distancia más corta de P a la carretera que une las ciudades A y B es de 300 Km., determina la ruta que deberá usar para ir de A a P en el menor tiempo posible.
4.- Un depósito abierto de latón con base cuadrada y capacidad para 4.000 litros, ¿qué dimensiones debe tener para que su fabricación sea lo más económica posible?
5.- Se desea construir una lata de conserva en forma de cilindro circular recto de área total 150 cm2 y volumen máximo. Determina su generatriz y su radio.
Algunas páginas que pueden ser de mucha utilidad :
http://www.iessandoval.net/descartes/Bach_CNST_1/Derivadas_aplicaciones_optimizacion/pag8.htm
http://www.dervor.com/derivadas/optimizacion.html
Revista digital, Matemática, Educación e Internet.
No hay comentarios:
Publicar un comentario